Use o item (a) para achar uma série de potências para
.
Passo 1
O enunciado pede para obter a expansão em série de potências de
usando o resultado do item (a), que fornece a série de Taylor de
em torno de
.
Passo 2
Relembrando o item (a), temos para
a expansão
Passo 3
Fazendo a substituição
, obtemos
Passo 4
O raio de convergência vem de
, ou seja
. Portanto a série vale para
.