Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista sem usar a regra de LHospital. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite unilateral
sem usar a regra de L’Hôpital. O conteúdo é análise de limite de função racional, quebrando em comportamento do numerador e do denominador.
Passo 2
Calcule o numerador isoladamente:
. Ou seja, o numerador tende a um valor finito e positivo.
Analise o denominador: , pois quando
temos
negativo, aproximando-se de zero pela esquerda.
Analise o denominador:
Passo 3
Como o numerador tende a
e o denominador tende a um valor muito pequeno e negativo, a fração cresce em módulo para valores negativos, ou seja, diverge para
.
Portanto, o limite unilateral representa uma “divergência para -∞” devido ao sinal contrário entre numerador positivo e denominador que se anula negativamente.
Portanto, o limite unilateral representa uma “divergência para -∞” devido ao sinal contrário entre numerador positivo e denominador que se anula negativamente.
Resposta
-\infty