Avalie a possibilidade de aplicar o teorema do valor final à função
Passo 1
O enunciado pede para verificar se podemos usar o Teorema do Valor Final em
e, em caso afirmativo, encontrar
,
onde é a transformada inversa de
. Para aplicar o teorema precisamos saber que, se todos os polos de
tiverem parte real negativa, então
onde
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador de
:
Logo
Então
Os polos de
são os mesmos de
, ou seja, um polo duplo em
. Esse valor tem parte real estritamente negativa e não há polos em
nem em semiplano direito.
Passo 3
Como todos os polos de
estão em
, podemos aplicar o Teorema do Valor Final. Basta calcular