Para a EDO homogênea
a solução geral pode ser escrita como
Mostre que os parâmetros
e
correspondem às condições iniciais
e
via as relações
Passo 1
O enunciado dá a EDO homogênea
com solução geral
e pede para mostrar que, impostas as condições iniciais
os constantes
e
satisfazem
Passo 2
Calcular
. Substituindo
em
vem
Como
, obtemos
Passo 3
Calcular a derivada
. Diferenciando
usando produto e cadeia, achamos
Passo 4
Avaliar
. Em
temos
,
,
, logo
Como
, segue
Passo 5
Isolar
na equação
. Como
, obtemos