Avalie as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um problema de integração onde o produto
e a função composta
sugerem usar substituição de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
O objetivo é expressar toda a integral em termos de
e
.
Passo 3
Calculamos
. Como
temos
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável
, lembrando que
, obtemos