Avalie as seguintes integrais definidas
integral-4^7 d x.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: integral-4^7 dx. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa integrar uma função constante e como calcular a área sob essa função no intervalo dado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que estamos integrando. No caso, a função é f(x) = 1, porque não há nenhuma variável x multiplicando o diferencial dx.

Passo 3

Agora, precisamos recordar que a integral de uma função constante f(x) = c em relação a x é dada por:
integral c , dx = c cdot x + C
Onde C é a constante de integração. Porém, como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com C.

Passo 4

Vamos aplicar essa regra à nossa integral:
integral-4^7 1 , dx = 1 cdot x |-4^7
Isso significa que vamos substituir os limites de integração na expressão 1 cdot x.

Passo 5

Substituindo os limites:
1 cdot 7 - 1 cdot (-4) = 7 + 4 = 11
Então, a integral definida integral-4^7 dx é igual a 11.

Resposta

A integral integral-4^7 dx é igual a 11.

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