Avalie os seguintes limites. Em cada caso mencione quais operaçōes entre limites são usadas para a avaliaçāo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Estamos em uma parte de cálculo de limites de funções racionais e polinomiais. Vamos usar as propriedades de operações entre limites: soma, diferença, produto, constante vezes limite e quociente de limites.
Passo 2
Primeiro calculamos o limite do numerador
. Usamos a operação de produto de limites:
Agora cada parte é um polinômio (função contínua), então podemos substituir:
Logo o limite do numerador é
.
Passo 3
Em seguida, calculamos o limite do denominador
. Usamos soma de limites e constante vezes limite:
Passo 4
Por fim, aplicamos a operação de quociente de limites (denominador não nulo):