Avalie os seguintes limites:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo é limite de função racional, e vamos usar fatoração para eliminar a indeterminação do tipo .
O conteúdo é limite de função racional, e vamos usar fatoração para eliminar a indeterminação do tipo
Passo 2
Substituindo
diretamente, o numerador fica
e o denominador fica
portanto temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Para remover a indeterminação, fatoramos numerador e denominador.
O denominador é
O denominador é
Para o numerador, dividimos sinteticamente por
ou fatoramos diretamente, obtendo
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão, para
temos
Agora podemos avaliar o limite sem indeterminação: