Avalie os seguintes limites em termos de
:
;
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
sabendo que
O conteúdo aqui é usar a definição de
e as aproximações de pequeno ângulo para seno e cosseno, sem recorrer diretamente a L’Hôpital.
Passo 2
Para
muito pequeno, temos
Logo
Passo 3
Elevar ao quadrado dá
Então o numerador fica
e o denominador
Assim
Passo 4
Tomando
em
vem imediatamente