Prove que existem se . ( e chamam-se limite lateral à esquerda e limite lateral à direita, respectivamente.)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se os limites laterais de uma função em existem e coincidem, então o limite bilateral também existe e é igual a esse mesmo valor. O conteúdo usado será a definição – de limite (bilateral e unilateral).
Passo 2
Sejam dados
Pela definição de limite lateral à esquerda, para todo existe tal que
Pela definição de limite lateral à direita, para todo varepsilon>0 existe de<a2>0 tal que