Avalie se as sequências abaixo são convergentes ou não
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para verificar se ela converge e, em caso afirmativo, calcular seu limite. Vamos usar o limite clássico
Passo 2
Note que
então
Passo 3
Como
, vale
e o expoente
Logo,
Passo 4
Concluímos que a sequência converge e seu limite é
.
Resposta
A sequência converge e