Avalie o tamanho de uma amostra para um população de 1.000 peças quando se usa para analisar 1% dela. Explique como você faria a escolha destes elementos se fosse por amostragem aleatória simples e por amostragem aleatória sistemática.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o tamanho da amostra para uma população de 1.000 peças, analisando 1% dela. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre amostragem. Precisamos calcular 1% de 1.000 e entender como escolher esses elementos usando amostragem aleatória simples e sistemática.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular 1% de 1.000. Para isso, multiplicamos 1.000 por 0,01:
Então, a amostra terá 10 peças.
Passo 3
Agora, vamos ver como escolher essas 10 peças usando Amostragem Aleatória Simples. Esse método significa que cada peça tem a mesma chance de ser escolhida. É como tirar nomes de um chapéu, mas com números. A gente pode listar todas as 1.000 peças com números de 1 a 1000 e usar um gerador de números aleatórios para selecionar 10 números únicos.
Passo 4
Por exemplo, vamos supor que usamos uma tabela de números aleatórios e selecionamos os seguintes números: 25, 478, 532, 610, 721, 834, 905, 12, 333, 999. As peças correspondentes a esses números seriam nossa amostra. Esse método garante que a amostra seja representativa da população, já que todos têm a mesma chance de serem escolhidos.
Passo 5
Agora, vamos ver a Amostragem Aleatória Sistemática. Nesse método, a gente escolhe um ponto de partida aleatório e depois seleciona elementos em intervalos fixos. Primeiro, calculamos o intervalo (k) dividindo o tamanho da população pelo tamanho da amostra:
Passo 6
Então, escolhemos um número aleatório entre 1 e 100 para ser o primeiro elemento da amostra. Digamos que sorteamos o número 45. A partir daí, adicionamos o intervalo (100) para selecionar os próximos elementos:
Esses números representam as posições das peças na nossa amostra. Esse método é fácil de aplicar e também garante uma boa representação da população, desde que a lista não tenha um padrão que coincida com o intervalo escolhido.
Resposta
O tamanho da amostra é 10 peças. Utilizando amostragem aleatória simples, selecionamos 10 peças de forma totalmente aleatória. Com amostragem aleatória sistemática, escolhemos um ponto de partida aleatório e depois selecionamos cada 100ª peça para compor a amostra.