- Um avião de 2500 kg descreve um círculo vertical à velocidade de
. Determinar (a) o raio do maior círculo possível e (b) a força exercida sobre o avião na parte inferior desse círculo.
Passo 1
O avião de massa 2500 kg descreve um círculo vertical à velocidade constante de 320 km/h, e queremos achar (a) o maior raio possível para que ele não perca contato no topo e (b) a força resultante sobre o avião no ponto mais baixo do trajeto. O conteúdo envolve dinâmica de movimento circular vertical e a conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade de quilômetros por hora para metros por segundo. Usamos a relação v(m/s)=v(km/h)·(1000/3600). Então
Passo 3
Passo 4
Para determinar o maior raio possível, consideramos o ponto mais alto da trajetória. Ali, a força centrípeta necessária m·v²/R deve ser fornecida inteiramente pelo peso (pois a sustentação mínima é zero). Logo
Passo 5
Passo 6
Substituindo v=88{,}89 m/s e g=9{,}8 m/s², obtemos
Passo 7
Passo 8
No ponto mais baixo, a sustentação (força resultante para cima) menos o peso deve fornecer a aceleração centrípeta para cima: F–m·g=m·v²/R. Assim
Passo 9
Passo 10
Substituindo m=2500 kg e g=9{,}8 m/s², resulta
Passo 11
Resposta
(a) 806,25 m (b) 4,90×10^4 N