- No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita circular à redor do núcleo. Se o raio da órbita for
e o elétron realiza
revoluções/segundo, determine (a) a aceleração (módulo e sentido) do elétron
a força centrípeta que atua nele. (Esta força é devida à atração eletrostática entre o núcleo positivo e o elétron negativo.) A massa do elétron é de
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a aceleração centrípeta e a força centrípeta de um elétron em movimento circular uniforme no átomo de hidrogênio, no modelo de Bohr. Para isso precisamos usar as fórmulas de movimento circular uniforme: a velocidade tangencial
onde
é o raio da órbita e
é a frequência de revoluções (em s
); a aceleração centrípeta
e a força centrípeta
onde
é a massa do elétron.
Passo 2
Calcular a velocidade tangencial usando
Substituindo
,m e
,s^{-1},
Passo 3
Calcular a aceleração centrípeta com
Usando
,m/s e
,m,
O sentido de
, é sempre em direção ao centro da órbita, ou seja, para o núcleo.
Passo 4
Calcular a força centrípeta com
Substituindo
,kg e
,m/s^{2},
O sentido de
é também dirigido para o núcleo, pois é essa força eletrostática que mantém o elétron na órbita.
Resposta
(a)
,m/s^{2}, dirigida radialmente para o núcleo.
(b) ,N, apontando para o núcleo.
(b)