- Devido à rotação da Terra, um fio do qual esteja suspensa uma bola de chumbo pode não estar exatamente ao longo da direção da atração da Terra (o peso da bola), desviando-se levemente dessa direção. Calcule o desvio
à latitude de
à latitude de
Passo 1
O enunciado nos diz que o fio não fica exatamente na direção do peso da bola porque, além da gravidade
(apontando para o centro da Terra), há a aceleração centrífuga
(devido à rotação) atuando no sentido “para fora” do eixo. A resultante dessas duas acelerações determina a direção do fio (a plumba). Nosso objetivo é achar o ângulo
entre a direção radial (peso puro) e essa resultante. Vamos usar:
- latitude
, - velocidade angular da Terra
, - raio médio da Terra
, - aceleração da gravidade
.
Passo 2
A aceleração centrífuga em módulo vale
Ela aponta ao longo da direção perpendicular ao eixo (no plano equatorial), que, no ponto de latitude
, forma um ângulo
com a direção radial. Decompomos
em:
Passo 3
A resultante efetiva
tem componente radial neta
e componente horizontal
. O fio alinha-se a
, de modo que o desvio
satisfaz
Passo 4
Agora calculamos numericamente:
Em
, temos
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Resposta
O desvio do fio à latitude de
é de aproximadamente
, ou cerca de
minutos de arco.