Um avião decola a
formando um ångulo de
em relação ao solo e permanece em linha reta a essa velocidade durante 40 segundos. Ao fim desse tempo, qual é a altura, em metros, do avião em relação ao solo?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Velocidade do avião:
. - Direção do movimento: forma um ângulo de
com o solo (ou seja, com a horizontal). - Movimento retilíneo e com velocidade constante durante
. - Pergunta: qual é a altura do avião em relação ao solo ao fim desses
?
Passo 2
Converter a velocidade de
para
(porque o tempo está em segundos e queremos altura em metros).
- Lembrete de unidades:
e . - Fórmula de conversão:
Explicando de forma simples: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
.
Passo 3
Calcular a distância percorrida pelo avião ao longo da trajetória (o comprimento do trajeto inclinado) em
.
- Fórmula do movimento retilíneo uniforme:
, onde: -
é a distância percorrida (aqui, o comprimento da rampa inclinada), -
é a velocidade em , -
é o tempo em .
-
- Aplicando:
Passo 4
Entender por que usamos a função seno para achar a altura.
- Imagine um triângulo retângulo formado pela trajetória inclinada (hipotenusa de comprimento
), a vertical (altura ) e a horizontal (projeção no solo). - Definição trigonométrica básica: em um triângulo retângulo, para um ângulo
medido entre a hipotenusa e a horizontal,
- Portanto a componente vertical (altura) é
Passo 5
Calcular a altura usando
.
- Sabendo que
, temos:
- Interpretação: a metade do comprimento da trajetória inclinada é a altura quando o ângulo vale
, por isso o fator .
Passo 6
Comentário final e dica de prova:
- Resultado exato em fração:
. - Na prova, lembrar sempre de:
- Converter unidades primeiro,
- Calcular a distância com
se o movimento for retilíneo e uniforme, - Decompor em componentes usando seno/cosseno (seno para componente vertical quando o ângulo é em relação à horizontal).
- Respire fundo: é só seguir esses passos que cai facinho na prova 😃