Um avião deixa cair uma caixa de suprimentos para um grupo de exploradores no solo.
avião se desloca horizontalmente a
a uma altura de 100 m do solo. a) Onde a caixa vai tocar o solo em relação à posição de onde ela foi largada? b) Qual é a velocidade da caixa no instante que ela toca o chão?
Passo 1
O enunciado descreve um lançamento horizontal de uma caixa que sai de uma altura de
com velocidade inicial horizontal de
. O conteúdo aqui é cinemática bidimensional sem resistência do ar, em que o movimento se separa em duas componentes independentes:
– Vertical: queda livre com e aceleração
.
– Horizontal: movimento uniforme com velocidade constante .
– Vertical: queda livre com
– Horizontal: movimento uniforme com velocidade constante
Passo 2
Calculamos o tempo de queda usando a equação do deslocamento vertical:
Aqui
,
,
. Logo
Passo 3
Como na direção horizontal o movimento é uniforme, a distância horizontal percorrida é
Passo 4
No instante do impacto, as componentes da velocidade são
A velocidade resultante vale
Resposta
(a) A caixa toca o solo a aproximadamente
adiante da posição de largada.
(b) A velocidade no impacto é (com componentes
,
).
(b) A velocidade no impacto é