- Um carro a uma velocidade constante de
passa por um carro de polícia em repouso. Neste instante o policial coloca o seu carro em movimento, acelerando a uma taxa de
até emparelhar com o outro carro. Ache a) o tempo necessário para o policial alcançar o outro carro e b) a distância percorrida durante a perseguição.
R : a)
.
R : a)
Passo 1
O enunciado diz que um carro
passa a
com movimento uniforme e, ao mesmo instante, o carro da polícia
parte do repouso com aceleração constante de
. Precisamos achar:
a) o tempo para emparelhar com
,
b) a distância que percorre até esse instante.
Conteúdo usado: equações de posição para movimento uniforme e para movimento uniformemente acelerado.
a) o tempo para
b) a distância que
Conteúdo usado: equações de posição para movimento uniforme e para movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Escrevendo as posições em função do tempo
:
Emparelham quando
, isto é,
Fatorando e resolvendo:
Descartamos
(início) e ficamos com
.
Passo 3
Para achar a distância percorrida pelo policial, basta usar
em
:
Resposta
a)
b)
b)