Um avião deve atingir uma velocidade de 389 km / h para decolar. Qual é, aproximadamente, o tempo, em s. necessário para que o avião decole de uma pista de 2 km de extensão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício diz que um avião precisa atingir uma velocidade de 389 km/h para decolar e tem uma pista de 2 km para isso. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento, para descobrir quanto tempo o avião leva para alcançar essa velocidade na pista.

Passo 2

Primeiro, é mais fácil trabalhar com as unidades em metros por segundo (m/s) ao invés de quilômetros por hora (km/h). A gente converte assim:
389 km/h = 389 div 3.6 approx 108.06 m/s
Então, a velocidade final do avião é aproximadamente 108.06 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar uma fórmula de movimento uniformemente acelerado. Sabemos que o avião parte do repouso (velocidade inicial v0 = 0) e acelera até v = 108.06 m/s em uma distância s = 2000 m.
A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância é:
v^2 = 2 a s
Podemos resolver para a aceleração a:
a = v^22s = (108.06)^22 times 2000 approx 11671.34000 approx 2.92 m/s^2

Passo 4

Com a aceleração conhecida, podemos encontrar o tempo usando a fórmula:
v = a t
Rearranjando para t:
t = va = 108.062.92 approx 37 s

Resposta

O tempo necessário para o avião decolar é aproximadamente 37 segundos.

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