Um avião inicia uma viagem às 10:00 e pousa às 14:30 (mesmo fuso horário) numa cidade localizada a 3150 km de distância. Calcule a velocidade média da aeronave durante o vôo. O que este valor nos dá de informação sobre a velocidade da aeronave ao meio dia?
Passo 1
O enunciado diz que o avião parte às 10:00 e chega às 14:30 (mesmo fuso), percorrendo
km. O que se pede é a velocidade média do voo e que conclusão podemos tirar sobre a velocidade instantânea ao meio-dia. Para resolver, vamos usar a definição de velocidade média e o Teorema do Valor Médio.
Passo 2
Calculamos o intervalo de tempo total de voo:
Passo 3
A velocidade média
é a razão entre a distância total e o tempo total:
Passo 4
Essa velocidade média de
não significa que, exatamente ao meio-dia, o avião estivesse a
. Pelo Teorema do Valor Médio, existe ao menos um instante entre 10:00 e 14:30 em que a velocidade instantânea foi
, mas nada garante que esse instante coincida com 12:00. Portanto, ao meio-dia a velocidade poderia ser maior ou menor que
.
Resposta
A velocidade média do voo é
.
Não podemos afirmar qual era a velocidade instantânea ao meio-dia; apenas que, em algum instante do percurso, ela foi igual a , mas não necessariamente às 12:00.
Não podemos afirmar qual era a velocidade instantânea ao meio-dia; apenas que, em algum instante do percurso, ela foi igual a