Um avião a jato se desloca a
. O motor utiliza, por segundo, uma certa quantidade de ar e combustível. A massa total dos produtos da combustão expelidos, por segundo, é igual a 200 kg . Sabendo que esses produtos da combustão são expelidos pela retaguarda, com velocidade de
em relação ao avião, determine: (a) a força de propulsão do motor e (b) a potência liberada.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O exercício fala sobre um avião a jato que está se movendo a 250 metros por segundo. O motor consome ar e combustível, e a cada segundo ele expulsa 200 kg dos produtos da combustão para trás, a uma velocidade de 500 metros por segundo em relação ao avião. A gente precisa descobrir duas coisas: (a) qual é a força de propulsão do motor e (b) qual é a potência liberada por esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre Força de Propulsão e Potência, que são conceitos da Física Mecânica.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a) sobre a força de propulsão. A força de propulsão de um motor de avião é calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a força de propulsão,
é a taxa de fluxo de massa (massa expelida por segundo), e
é a velocidade de exaustão dos gases em relação ao avião.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Taxa de fluxo de massa (
): 200 kg/s - Velocidade de exaustão (
): 500 m/s
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, a força de propulsão é de 100.000 Newtons.
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b), que é a potência liberada. A potência (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é a força de propulsão que já calculamos (100.000 N) e
é a velocidade do avião (250 m/s).
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Executando a multiplicação:
Ou seja, a potência liberada é de 25 milhões de Watts.
Resposta
(a) A força de propulsão do motor é de 100.000 N.
(b) A potência liberada é de 25.000.000 W.
(b) A potência liberada é de 25.000.000 W.