Um avião a jato se desloca a 250 m / s. O motor utiliza, por segundo, uma certa quantidade de ar e combustível. A massa total dos produtos da combustão expelidos, por segundo, é igual a 200 kg . Sabendo que esses produtos da combustão são expelidos pela retaguarda, com velocidade de 500 m / s em relação ao avião, determine: (a) a força de propulsão do motor e (b) a potência liberada.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O exercício fala sobre um avião a jato que está se movendo a 250 metros por segundo. O motor consome ar e combustível, e a cada segundo ele expulsa 200 kg dos produtos da combustão para trás, a uma velocidade de 500 metros por segundo em relação ao avião. A gente precisa descobrir duas coisas: (a) qual é a força de propulsão do motor e (b) qual é a potência liberada por esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre Força de Propulsão e Potência, que são conceitos da Física Mecânica.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a) sobre a força de propulsão. A força de propulsão de um motor de avião é calculada usando a fórmula:
F = dotm cdot ve
Aqui, é a força de propulsão, é a taxa de fluxo de massa (massa expelida por segundo), e é a velocidade de exaustão dos gases em relação ao avião.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Taxa de fluxo de massa ( F = 200 , kg/s times 500 , m/s ): 200 kg/s
  • Velocidade de exaustão ( ): 500 m/s
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Fazendo as contas:
F = 100,000 , N
Então, a força de propulsão é de 100.000 Newtons.

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b), que é a potência liberada. A potência ( P = F cdot v ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde é a força de propulsão que já calculamos (100.000 N) e é a velocidade do avião (250 m/s).

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
P = 100,000 , N times 250 , m/s

Passo 7

Executando a multiplicação:
P = 25,000,000 , W
Ou seja, a potência liberada é de 25 milhões de Watts.

Resposta

(a) A força de propulsão do motor é de 100.000 N.
(b) A potência liberada é de 25.000.000 W.

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