Quanto trabalho é realizado pela força
sobre uma partícula quando esta efetua um deslocamento (a)
e (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trabalho na física! A pergunta é sobre calcular o trabalho realizado por uma força específica quando uma partícula se desloca de certas maneiras. O conteúdo principal aqui envolve trabalho e produto escalar de vetores. Vamos precisar saber como calcular o trabalho usando a fórmula:
onde
é a força e
é o deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a força e os deslocamentos que temos. A força é dada por:
E os deslocamentos são:
(a)
(b)
Passo 3
Vamos calcular o trabalho para o deslocamento (a). O trabalho é o produto escalar da força pelo deslocamento. O produto escalar de dois vetores
e
é:
Para (a):
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho para o deslocamento (b). Usando a mesma fórmula do produto escalar:
Para (b):
Resposta
(a) O trabalho realizado é
.
(b) O trabalho realizado é
.