Um avião a jato, partindo do repouso, é submetido a uma aceleração de 4m/s².
Qual o intervalo de tempo de aplicação desta aceleração para que o jato atinja a velocidade de decolagem de 160m/s?
Qual a distância percorrida até a decolagem?

Passo 1

Vamos entender a questão: temos um avião que parte do repouso e acelera a uma taxa constante de 4, m/s²². Precisamos descobrir quanto tempo ele leva para atingir a velocidade de decolagem de 160, m/s e qual a distância que ele percorre nesse período. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o tempo necessário para que o avião alcance a velocidade de 160, m/s. Utilizamos a fórmula da velocidade final em movimento uniformemente acelerado:
v = v0 + a t
Onde:
  • v é a velocidade final ( 160, m/s),
  • v0 é a velocidade inicial ( 0, m/s),
  • a é a aceleração ( 4, m/s²²),
  • t é o tempo que queremos encontrar.
Substituindo os valores:
160, m/s = 0, m/s + 4, m/s² times t ²
Resolvendo para t:
t = 160, m/s4, m/s² = 40, segundos ²

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância percorrida durante esse tempo. Usamos a fórmula da posição em movimento uniformemente acelerado:
s = v0 t + 12 a t² ²
Como a velocidade inicial v0 = 0, m/s, a fórmula simplifica para:
s = 12 times 4, m/s² times (40, s)² ²²
Calculando:
s = 2, m/s² times 1600, s² = 3200, metros ²²

Resposta

O avião leva 40 segundos para atingir a velocidade de decolagem de 160, m/s e percorre uma distância de 3200 metros até a decolagem.

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