Duas embarcações estão navegando em linha reta em um rio, ambas com um comprimento de 350 metros. A embarcação A esta subindo o rio com uma velocidade de 34 km/h em relação a margem. A embarcação B está descendo o rio com uma velocidade de 38km/h em relação a margem. Determine o intervalo de tempo para que as embarcações passem completamente uma pela outra, levando em consideração que inicialmente estão separadas por uma distancia de 150 metros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas embarcações navegando em linha reta no rio. A embarcação A está subindo o rio a 34 km/h e a embarcação B está descendo a 38 km/h, ambas com 350 metros de comprimento. Inicialmente, elas estão separadas por 150 metros. O que vamos fazer aqui é descobrir quanto tempo elas levam para passarem completamente uma pela outra. Para isso, vamos usar conceitos de movimento relativo e algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque as distâncias estão em metros e é mais fácil trabalhar com as mesmas unidades. A fórmula para converter é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Então,
34 km/h = 34 times 10003600 approx 9,44 m/s
38 km/h = 38 times 10003600 approx 10,56 m/s

Passo 3

Como as duas embarcações estão se movendo em direções opostas, a velocidade relativa entre elas é a soma das velocidades individuais. Ou seja:
Velocidade Relativa = 9,44 m/s + 10,56 m/s = 20 m/s

Passo 4

Agora, precisamos calcular a distância total que precisa ser percorrida para que as embarcações passem completamente uma pela outra. Isso inclui o comprimento das duas embarcações mais a distância inicial entre elas:
Distância Total = 350 m + 350 m + 150 m = 850 m â

Passo 5

Por fim, usamos a fórmula do tempo, que é a distância dividida pela velocidade. Assim:
Tempo = Distância TotalVelocidade Relativa = 850 m20 m/s = 42,5 segundos â

Resposta

As embarcações levarão 42,5 segundos para passarem completamente uma pela outra.

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