Um projétil foi disparado do solo contra um alvo no ar. Esse projétil descreveu um movimento parabólico ou balístico com velocidade inicial de 80 m/s e ângulo de tiro de 60° e atingiu o alvo no ponto de altura máxima da trajetória desse projétil.
Considere vx = 40 m/s, vy inicial = 70 m/s; adote g = 10 m/s2; e despreze a resistência do ar.A que altura, em relação ao solo, o projétil atingiu o alvo, aproximadamente?
Considere vx = 40 m/s, vy inicial = 70 m/s; adote g = 10 m/s2; e despreze a resistência do ar.A que altura, em relação ao solo, o projétil atingiu o alvo, aproximadamente?
Passo 1
Então, galera! A gente tem aqui um exercício de Física sobre movimento de projéteis, que faz parte da cinemática. A ideia é descobrir até que altura o projétil atingiu o alvo. A gente vai precisar usar algumas fórmulas básicas de movimento vertical, considerando a velocidade inicial na vertical, a aceleração da gravidade e o fato de que o projétil para de subir no ponto mais alto da trajetória.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um projétil é lançado, ele tem duas componentes de velocidade: uma na horizontal ($ v_x
v_y $). No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical do projétil é zero porque ele para de subir e começa a descer.
Passo 3
Aqui, a velocidade inicial na vertical ($ v_{y inicial}
g
h $) que o projétil atinge.
Passo 4
A fórmula para calcular a altura máxima de um projétil é:
Essa fórmula vem da equação do movimento uniformemente variado, onde a velocidade final no ponto mais alto é zero.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, a altura máxima que o projétil alcançou é de 245 metros.
Resposta
O projétil atingiu o alvo a uma altura de aproximadamente 245 metros acima do solo.