Um avião levanta voo sob um ângulo constante de
com a horizontal. Após percorrer 2.000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião?
Passo 1
O enunciado diz que um avião sobe formando um ângulo constante de
com a horizontal e percorre
m em linha reta. O que queremos é a altura atingida, que é o cateto oposto num triângulo retângulo. O conteúdo é trigonometria básica, usando a definição de seno.
Passo 2
Modelamos o percurso do avião como a hipotenusa de um triângulo retângulo de comprimento
m, em que o ângulo entre essa hipotenusa e a base horizontal é
. Pela definição de seno:
Logo,
Passo 3
Substituindo a hipotenusa por
m, obtemos
Passo 4
Calculando numericamente:
Resposta
A altura atingida pelo avião é aproximadamente
metros.