Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20^circ com a horizontal. Após percorrer 2.000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião?

Passo 1

O enunciado diz que um avião sobe formando um ângulo constante de 20^circ com a horizontal e percorre 2,000 m em linha reta. O que queremos é a altura atingida, que é o cateto oposto num triângulo retângulo. O conteúdo é trigonometria básica, usando a definição de seno.

Passo 2

Modelamos o percurso do avião como a hipotenusa de um triângulo retângulo de comprimento 2,000 m, em que o ângulo entre essa hipotenusa e a base horizontal é 20^circ. Pela definição de seno:
sin(20^circ) = a<urahipotenusa
Logo,
a<ura = hipotenusa times sin(20^circ)

Passo 3

Substituindo a hipotenusa por 2,000 m, obtemos
h = 2,000 times sin(20^circ)

Passo 4

Calculando numericamente:
sin(20^circ)approx0,3420
h approx 2,000 times 0,3420 = 684,0 m

Resposta

A altura atingida pelo avião é aproximadamente 684 metros.

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