Um avião pequeno apresenta área de asa e peso iguais a 25,85 \mathrm{~m}^{2} e 25000 N . Sabendo que os coeficientes de arrasto e de sustentação valem 0,05 e 1,25 , determine a potência necessária para que o avião voe nivelado. A densidade do ar é de 1,19 \mathrm{Kg} / \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado nos dá uma asa de área S=25,85\\ \mathrm{m}^2, peso (força-peso) W=25\,000\\ \mathrm{N}, coeficiente de sustentação C_L=1,25, coeficiente de arrasto C_D=0,05 e densidade do ar \rho=1,19\\ \mathrm{kg/m}^3. Queremos a potência P necessária para voo nivelado (steady, sem aceleração). Vamos usar as fórmulas de sustentação e arrasto em regime permanente.

Passo 2

Em voo nivelado e uniforme, a sustentação L equilibra o peso:
L = \tfrac12\,\rho\,V^2\,S\,C_L = W.
Logo, isolando V,
V = \sqrt{\frac{2\,W}{\rho\,S\,C_L}} =\sqrt{\frac{2\cdot25\,000}{1,19\cdot25,85\cdot1,25}} \approx 36{,}0\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

O arrasto D no mesmo regime é
D = \tfrac12\,\rho\,V^2\,S\,C_D =\tfrac12\cdot1{,}19\cdot(36{,}0)^2\cdot25{,}85\cdot0{,}05 \approx 1\,000\\ \mathrm{N}.

Passo 4

A potência de propulsão necessária é o produto força-velocidade:
P = D\,V \approx 1\,000\\ \mathrm{N}\times36{,}0\\ \mathrm{m/s} =3{,}6\times10^{4}\\ \mathrm{W}.

Resposta

A potência necessária para voo nivelado é aproximadamente 3,6\times10^{4}\\ \mathrm{W} (ou 36\\ \mathrm{kW}).

Exercícios relacionados