Uma bolinha de ping pong (diâmetro
e peso
) é solta do fundo de uma piscina. Considerando o arrasto (coeficiente de arrasto
) e o empuxo, e admitindo que a bola já tenha atingido a velocidade terminal constante, qual é a velocidade de subida da bola na piscina?
Passo 1
O enunciado dá uma bolinha de ping-pong de diâmetro
mm (logo raio
) e peso
N, subindo na água com coeficiente de arrasto
. Como atinge velocidade terminal, a força de arrasto iguala a resultante para cima (empuxo menos peso). Vamos usar:
– Princípio de Arquimedes para empuxo .
– Fórmula de arrasto .
– Princípio de Arquimedes para empuxo
– Fórmula de arrasto
Passo 2
Calcular o volume da esfera: primeiro o raio
Em seguida
Passo 3
Calcular o empuxo usando
kg/
e
m/
:
Passo 4
Determinar a força resultante para cima que será equilibrada pelo arrasto:
Passo 5
Escrever a condição de equilíbrio na velocidade terminal:
em que a área de seção é
Passo 6
Isolar
:
Resposta
A velocidade de subida da bola em regime permanente é aproximadamente
m/s.