Um avião segue em direção leste com velocidade de 200 milhas por hora. O vento sopra em direção norte a 40 milhas por hora. Qual a velocidade resultante do avião?

Passo 1

O enunciado diz que um avião tem velocidade em relação ao ar apontando para o leste com 200 milhas por hora e que o vento sopra para o norte com 40 milhas por hora. O conteúdo é soma de vetores em coordenadas cartesianas e cálculo de módulo pelo Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Vamos representar cada velocidade como vetor em componentes (x,y), onde o eixo x é o leste e o eixo y é o norte:
vec vavião = (200,,0), ã
vec vvento = (0,,40)

Passo 3

A velocidade resultante é a soma dos vetores:
vec vres = vec vavião + vec vvento = (200,,0) + (0,,40) = (200,,40) ã

Passo 4

Para achar a velocidade escalar resultante, calculamos o módulo de vec vres pelo Teorema de Pitágoras:
|vec vres| = raiz200^2 + 40^2 = raiz40000 + 1600 = raiz41600 approx 204

Resposta

A velocidade resultante do avião em relação ao solo é aproximadamente 204 milhas por hora.

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