Um avião vai para o nordeste a
(velocidade no ar). O vento está indo soprando para o sul a
. A velocidade
do avião em relação à terra é a soma dos vetores anteriores. Determine
gráfica e analiticamente e encontre a rapidez do avião, isto é, determine
.
Passo 1
O enunciado diz que o avião tem velocidade relativa ao ar de
,km/h apontando para o nordeste (ângulo de
em relação ao leste) e o vento sopra para o sul com
,km/h. Vamos usar adição vetorial, escolhendo eixos cartesi os com
para leste e
para norte, e depois achar a rapidez
.
Passo 2
No sistema de eixos definido, o vetor velocidade do avião em relação ao ar é
com
Como
, temos
Passo 3
O vetor vento em relação à terra é
Logo, a soma vetorial (velocidade do avião em relação à terra) é
Graficamente, desenhamos no plano o vetor
(seta a
nordeste) e a partir da ponta dele desenhamos o vetor
para baixo. A diagonal do paralelogramo resultante é
.
Passo 4
Para achar a rapidez, calculamos o módulo de
:
Calculando:
Resposta
A velocidade em relação à terra é
e a rapidez do avião sobre a terra é aproximadamente
,km/h.