Em cada uma das relações abaixo indicar, se existir, um número
que a satisfaça
r(4,2)+3(4,-2)=2(6,-3)
r(4,2)+3(4,-2)=2(6,-3)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, se existir, um número
tal que a combinação linear
seja igual ao vetor
O conteúdo é resolver uma equação vetorial, expandindo as combinações e igualando componente a componente.
Passo 2
Expandimos as combinações lineares em cada componente:
E do lado direito temos
Passo 3
Igualamos a primeira componente de
a
:
Passo 4
Verificamos a segunda componente com
:
que coincide com a segunda componente do vetor
. Logo,
satisfaz ambas as igualdades.