Dados os vetores
e
. Se
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
, sabe que
e que
é paralelo a
. O objetivo é encontrar
. Vamos usar a soma de componentes para obter um sistema e a condição de paralelismo para relacionar
.
Passo 2
Da soma
obtemos as equações
Como
é paralelo a
, existe
tal que
. Em componentes:
Passo 3
Das equações da soma isolamos
A condição de paralelismo em forma de produto dá
Substituindo
e
:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Logo
Passo 5
Finalmente,