Um avião voa de um aeroporto e pousa uma hora depois em outro aeroporto, 600 km distante. Se
representa o tempo em minutos desde a partida e sejam
a distância horizontal percorrida e
a altitude do avião:
esboce um possível gráfico de
.
esboce um possível gráfico de
Passo 1
Estamos no contexto de esboçar o perfil da altitude
de um avião que parte do solo, voa
hora (
min) e pousa no solo do outro lado. Aqui o conteúdo é interpretação qualitativa de gráfico de função de tempo (função contínua de movimento).
Passo 2
Identificamos as condições de contorno de
: no instante de partida
e no instante de pouso
Passo 3
Sabemos que o voo típico tem três fases:
– Decolagem e subida até a altitude de cruzeiro.
– Cruzeiro com altitude aproximadamente constante.
– Aproximação e descida até o pouso.
– Decolagem e subida até a altitude de cruzeiro.
– Cruzeiro com altitude aproximadamente constante.
– Aproximação e descida até o pouso.
Passo 4
Isso sugere escolher um esboço de
em que:
– Para próximo de
,
cresce de
até um valor máximo
(ex.:
km), com curva tipicamente côncava para desacelerar a subida.
– Em um intervalo interno (por exemplo de min a
min),
(reta horizontal).
– Para próximo de
min,
decresce de
a
, com curva simétrica ou levemente diferente da subida.
– Para
– Em um intervalo interno (por exemplo de
– Para
Passo 5
Em papel, marcamos o eixo horizontal de
de
a
e o eixo vertical de
de
a
. Ligamos com uma curva subindo suave, depois uma reta, depois uma curva descendo suave, fechando em
.
Resposta
Um possível esboço de
é:
onde em
e em
temos
, entre
e
.