Um avião voa de um aeroporto e pousa uma hora depois em outro aeroporto, 600 km distante. Se t representa o tempo em minutos desde a partida e sejam x(t) a distância horizontal percorrida e y(t) a altitude do avião:
esboce um possível gráfico de y(t).

Passo 1

Estamos no contexto de esboçar o perfil da altitude y(t) de um avião que parte do solo, voa 1 hora ( 60 min) e pousa no solo do outro lado. Aqui o conteúdo é interpretação qualitativa de gráfico de função de tempo (função contínua de movimento).

Passo 2

Identificamos as condições de contorno de y(t): no instante de partida
y(0)=0
e no instante de pouso
y(60)=0

Passo 3

Sabemos que o voo típico tem três fases:
– Decolagem e subida até a altitude de cruzeiro.
– Cruzeiro com altitude aproximadamente constante.
– Aproximação e descida até o pouso.

Passo 4

Isso sugere escolher um esboço de y(t) em que:
– Para t próximo de 0, y(t) cresce de 0 até um valor máximo H (ex.: 10 km), com curva tipicamente côncava para desacelerar a subida.
– Em um intervalo interno (por exemplo de t=10 min a t=50 min), y(t)approx H (reta horizontal).
– Para t próximo de 60 min, y(t) decresce de H a 0, com curva simétrica ou levemente diferente da subida.

Passo 5

Em papel, marcamos o eixo horizontal de t de 0 a 60 e o eixo vertical de y de 0 a H. Ligamos com uma curva subindo suave, depois uma reta, depois uma curva descendo suave, fechando em (60,0).

Resposta

Um possível esboço de y(t) é:
c a<itude uparrow H ──────────────── backslash / backslash / backslash / backslash / backslash / 0 ────────times────────── to t (min) 0 10 50 60
onde em t=0 e em t=60 temos y=0, entre t=10 e t=50 y approx H.

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