Um avião está voando a uma velocidade de 800 km / h a uma altura de 1600 m quando passa exatamente sobre uma estação de radar, no instante t=0.
Expresse a distância s entre o avião e a estação de radar em função de d.

Passo 1

No enunciado temos um avião voando a uma altitude constante de 1600 metros e uma estação de radar no solo. Definimos d como a distância horizontal entre o avião e a estação num dado instante. O que queremos é a distância em linha reta s entre eles em função de d. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo formado pela altitude e pela projeção horizontal.

Passo 2

No triângulo retângulo, um cateto é a altura do avião ( 1600 m) e o outro cateto é a distância horizontal ( d). A hipotenusa é a distância em linha reta s que procuramos.

Passo 3

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
s^2 ;=; d^2 ;+; 1600^2

Passo 4

Isolando s, obtemos:
s(d) ;=;raiz,d^2 ;+; 1600^2,

Resposta

s(d) = raizd^2 + 1600^2

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