Um avião está voando a uma velocidade de
a uma altura de 1600 m quando passa exatamente sobre uma estação de radar, no instante
.
Expresse a distância
entre o avião e a estação de radar em função de
.
Expresse a distância
Passo 1
No enunciado temos um avião voando a uma altitude constante de
metros e uma estação de radar no solo. Definimos
como a distância horizontal entre o avião e a estação num dado instante. O que queremos é a distância em linha reta
entre eles em função de
. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo formado pela altitude e pela projeção horizontal.
Passo 2
No triângulo retângulo, um cateto é a altura do avião (
m) e o outro cateto é a distância horizontal (
). A hipotenusa é a distância em linha reta
que procuramos.
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
Passo 4
Isolando
, obtemos: