Determine o domínio das funções a seguir:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
Para determinar o domínio de um logaritmo
com base e argumento variáveis, é necessário que:
- o argumento
seja positivo; - a base
seja positiva; - a base
seja diferente de .
Passo 2
A condição no argumento é
ou seja,
Passo 3
A condição de positividade da base é
logo
Passo 4
A base não pode ser
, então
o que implica
Passo 5
Agora intersectamos todas as condições:
,
e
. Isso gera
que pode ser escrito como