Sua avó te mandou uma noticia no whatsapp informando que: um criminoso perigoso havia tentado sair do país pelas fronteiras do Paraguai levando uma mala com aproximadamente 1 bilhão de dólares em barras de ouro. Usando conceitos lógicos, como cotação e densidade do ouro, prove para sua avó que trata-se de uma “fake news”.

Passo 1

Sua avó recebeu uma mensagem dizendo que um criminoso tentou atravessar a fronteira do Paraguai carregando em uma mala cerca de 1 bilhão de dólares em barras de ouro. Para checar se isso é plausível, vamos usar cotação e densidade do ouro para estimar massa e volume desse montante e ver se caberia numa mala.

Passo 2

Pesquisando a cotação do ouro, encontramos que custa aproximadamente $60 por grama, ou seja $60,000 por quilograma. Se quisermos $1times10^9 em ouro, a massa necessária é
m = 1times10^960,000,kg approx 16,667 kg

Passo 3

A densidade do ouro é
rho = 19,300 kg/m^3
O volume correspondente é
V = mrho = 16,66719,300,m^3 approx 0,86 m^3
Isso equivale a um cubo de aresta cerca de 0,95 m.

Passo 4

Uma mala comum tem volume de algumas dezenas de litros (ou seja, <=0,1 m^3) e suporta, no máximo, algumas dezenas de quilos sem quebrar. Aqui teríamos quase 17 toneladas de ouro num volume de quase 1 m^3. É fisicamente impossível colocar isso numa mala e atravessar a fronteira despercebido.

Resposta

A notícia é fake news.

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