(b) (2017-1)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este é um caso de indeterminação do tipo
. Vamos usar a Regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Verificamos que, quando
, o numerador tende a
e o denominador tende a
Logo, de fato temos forma indeterminada
.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
numerador’
denominador’ .
Portanto
numerador’
denominador’
Portanto
Passo 4
Calculamos
:
Assim