Se
prove que
(a) Se
então
.
(a) Se
Passo 1
O enunciado afirma que
e que
Queremos provar que
. Para isso usaremos que
é um grupo abeliano aditivo (existe inverso e a adição preserva desigualdades).
Passo 2
Seja
o inverso aditivo de
, isto é,
. Somando
a ambos os lados de
obtemos
Passo 3
Pela associatividade e comutatividade da adição,
Substituindo na desigualdade anterior, temos