Se
, Justifique, através de áreas, que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
, interpretando essa integral como área sob a curva
. Vamos usar a definição de valor absoluto em duas partes e interpretar cada integral como a área de um triângulo.
Passo 2
Como
temos
Passo 3
No intervalo
, o gráfico de
é uma reta decrescente que forma um triângulo com base
e altura no ponto
igual a
Logo,
Passo 4
No intervalo
, o gráfico de
é uma reta crescente que forma um triângulo com base
e altura no ponto
igual a
Logo,
Passo 5
Somando as duas áreas triangulars, obtemos