a)
b) lv times(-i+2 j+k)=8 i+8 k v bul<=t(2 i+k)=2
c) lv bul<=t(3,-1,2)=-2 v times(2,3,0)=3 i-2 j-3 k
RESP: a)(4,6,-2)
b) (2,4,-2)
c) (1,3,-1)
Passo 1
O enunciado pede para resolver três sistemas que envolvem produto vetorial e escalar para encontrar vetores x ou v. Vamos usar as propriedades dos produtos vetorial e escalar:
atimesb=0 implica aparal<=lb.
Componentes do produto vetorial
vtimesw=(v2w3-v3w2,;v3w1-v1w3,;v1w2-v2w1)
Para o produto escalar vale
vcdotw=v1w1+v2w2+v3w3
Passo 2
Resolvendo (a), seja x=(x,y,z). Como
xtimes(2,3,-1)=0,
temos xparal<=l(2,3,-1), logo x=t,(2,3,-1). Usando