Se A, B e C são eventos tais que:
$\~\$
e P(A)=0,4, P(B)=0,3, P(C)=0,6, P(A cap B)=P(A cap C)=P(B cap C)=0,2 P(A cap B calcule:
$\~\$
a. cap C)=0,1

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos três eventos A, B e C com várias probabilidades dadas, mas a parte que a gente precisa é só calcular
P(A cup B)
Isso é conteúdo de Probabilidades, mais precisamente a Fórmula da União de Dois Eventos (ou princípio da inclusão-exclusão). Vamos usar a ideia de que, ao juntar A e B, contamos a interseção duas vezes e precisamos subtrair uma vez.

Passo 2

A teoria por trás: para dois eventos A e B,
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Por que? Porque ao somar e a gente conta duas vezes quem está em , então subtrai pra não inflar a probabilidade.

Passo 3

Agora é só substituir os valores que o enunciado deu:
P(A) = 0,4, P(B) = 0,3, P(A cap B) = 0,2
Então
P(A cup B) = 0,4 + 0,3 - 0,2 = 0,5

Resposta

P(A cup B) = 0,5

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