Se A, B e C são eventos tais que:
& P(A)=0,4, P(B)=0,3, P(C)=0,6 & P(A cap B)=P(A cap C)=P(B cap C)=0,2 & P(A cap B cap C)=0,1
Calcule:
P(A cup B cup C)

Passo 1

O enunciado informa três eventos A, B e C com probabilidades
,P(A)=0,4, P(B)=0,3, P(C)=0,6, interseções de pares iguais a 0,2 e interseção tripla igual a 0,1.
O conteúdo aqui é a Regra de Inclusão–Exclusão para três eventos, que nos permite calcular P(Acup Bcup C).

Passo 2

A Regra de Inclusão–Exclusão para três eventos é
P(Acup Bcup C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(Acap B)-P(Acap C)-P(Bcap C) + P(Acap Bcap C)

Passo 3

Substituindo os valores dados no enunciado:
P(Acup Bcup C) &= 0,4 + 0,3 + 0,6 & - 0,2 - 0,2 - 0,2 & + 0,1

Passo 4

Agora somamos e subtraímos em sequência:
0,4 + 0,3 + 0,6 = 1,3, 1,3 - (0,2+0,2+0,2) = 1,3 - 0,6 = 0,7, 0,7 + 0,1 = 0,8

Resposta

P(Acup Bcup C)=0,8

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