Calcule a média aritmética da distribuição seguinte:
Classe Frequência
10
7
16
9
8

Passo 1

O enunciado dá uma distribuição de frequências agrupada em cinco classes
[4,5;5,5[, [5,5;6,5[, [6,5;7,5[, [7,5;8,5[, [8,5;9,5[ com frequências correspondentes 10,7,16,9,8 e pede a média aritmética. Vamos usar o método dos pontos médios de cada classe.

Passo 2

Para cada classe [ai,bi[ calculamos o ponto médio
xi = ai + bi2
e em seguida formamos os produtos fi xi:
classe [4,5;5,5[:
x1 = 4,5 + 5,52 = 5,0, f1=10, f1 x1 = 10cdot5,0 = 50
classe [5,5;6,5[:
x2 = 5,5 + 6,52 = 6,0, f2=7, f2 x2 = 7cdot6,0 = 42
classe [6,5;7,5[:
x3 = 6,5 + 7,52 = 7,0, f3=16, f3 x3 = 16cdot7,0 = 112
classe [7,5;8,5[:
x4 = 7,5 + 8,52 = 8,0, f4=9, f4 x4 = 9cdot8,0 = 72
classe [8,5;9,5[:
x5 = 8,5 + 9,52 = 9,0, f5=8, f5 x5 = 8cdot9,0 = 72

Passo 3

Somamos as frequências e os produtos fi xi:
sumi=1^5 fi = 10 + 7 + 16 + 9 + 8 = 50
sumi=1^5 fi xi = 50 + 42 + 112 + 72 + 72 = 348

Passo 4

A média aritmética aproximada da distribuição é
barx = sumi=1^5 fi xisumi=1^5 fi = 34850 = 6,96

Resposta

barx = 6,96

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