Se A, B e C são operadores Hermitianos, transforme as seguintes expressões de maneira a eliminar as “adagas”
a) (A B C)^dag>=r

Passo 1

Temos operadores A, B e C hermitianos. O objetivo é calcular o adjunto de ABC e expressá-lo sem adagas, usando propriedades do adjunto e da hermiticidade.

Passo 2

Para quaisquer operadores X e Y vale a regra (XY)^dag>=r = Y^dag>=rX^dag>=r.

Passo 3

Aplicando essa identidade em (ABC)^dag>=r, temos
(ABC)^dag>=r = C^dag>=rB^dag>=rA^dag>=r

Passo 4

Como A, B e C são hermitianos, vale A^dag>=r=A, B^dag>=r=B e C^dag>=r=C. Portanto substituímos e obtemos (ABC)^dag>=r = CBA.

Resposta

CBA

Exercícios relacionados