(b) Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Este problema envolve reconhecer a paridade da função e lidar com uma integral que não admite primitiva em funções elementares.
Passo 2
Observamos que a função
é par, pois
Funções pares satisfazem
.
Passo 3
Para qualquer função par
e qualquer
vale
Aplicando com
e
, obtemos
Passo 4
Não existe primitiva elementar para
. Por isso definimos a integral de Fresnel do seno
Logo
e a integral original fica
Resposta
onde
é a integral de Fresnel seno.