(b) Calcule a distribuição de carga para o átomo excitado. Analizando o resultado explique porquê o elétron emite radiação (emite um fóton). Calcule a frequência do fóton emitido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular como a carga elétrica está distribuída num átomo que tá excitado. Além disso, a gente precisa entender por que o elétron emite radiação (um fóton) e calcular a frequência desse fóton. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física atômica, como distribuição de carga e emissão de fótons por elétrons em transição de níveis de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na distribuição de carga num átomo excitado. Num átomo de hidrogênio, por exemplo, o elétron pode estar em diferentes níveis de energia. Quando o átomo tá excitado, o elétron tá em um nível de energia mais alto. A distribuição de carga, então, depende da probabilidade de encontrar o elétron em diferentes posições ao redor do núcleo.
Matematicamente, a distribuição de carga pode ser descrita pela função de densidade de probabilidade
, que no caso do hidrogênio no estado excitado
, é dada por:
Onde
é a função de onda do elétron no nível de energia
.
Passo 3
Agora, sobre por que o elétron emite radiação: quando o elétron retorna de um nível de energia mais alto para um mais baixo, ele passa por uma transição energética. Essa diferença de energia é liberada na forma de um fóton, que é uma partícula de luz. Isso acontece porque elétrons em movimento acelerado (como na transição entre níveis de energia) tendem a emitir radiação.
Passo 4
Para calcular a frequência do fóton emitido, usamos a relação entre a energia do fóton
, a frequência
e a constante de Planck
:
Primeiro, precisamos determinar a diferença de energia
entre os dois níveis de energia do elétron:
Então, substituímos na equação do fóton:
Resposta
A frequência do fóton emitido pelo elétron que transita entre níveis de energia no átomo é dada por
, onde
é a diferença de energia entre os níveis e
é a constante de Planck.