Se
e
, determinar dois vectores
e
de
verificando as seguintes condições:
paralelo a
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em
e pede
e
tais que
-
-
-
é paralelo a .
Este é um problema de decomposição ortogonal: escrevemoscomo soma de um componente paralelo a e de um componente ortogonal a .
Passo 2
Como
é paralelo a
, existe
tal que
Então
Para satisfazer
, impomos
Passo 3
Calculamos os produtos internos:
Logo
Passo 4
Substituindo em
, temos
Passo 5
Então
E de fato