Se
e
, determinar dois vectores
e
de
verificando todas as condições seguintes:
paralelo a
.
Passo 1
O enunciado pede encontrar vetores
e
em
tais que
,
e
seja paralelo a
.
Isso equivale à decomposição de na parte paralela a
(que será
) e na parte perpendicular a
(que será
).
Isso equivale à decomposição de
Passo 2
Como
é paralelo a
, escrevemos
para algum escalar
.
Então, de segue
Então, de
Passo 3
Impondo
temos
Logo
Passo 4
Calculamos
Portanto
Passo 5
Substituindo
em
e
obtemos
É imediato conferir que
e
.