b. Determine
se
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma divisão de números complexos na forma de magnitude e ângulo:
Isso envolve conhecimentos de números complexos e formas polar e retangular. Precisamos encontrar o valor de
.
Passo 2
Vamos lembrar que, ao dividir dois números complexos na forma polar
, o resultado é:
No nosso caso:
Passo 3
Agora, temos que igualar esse resultado à forma retangular
. Para facilitar, vamos converter
para a forma retangular usando as fórmulas:
Assim:
Lembrando que
e
, temos:
Passo 4
Agora, igualamos os termos reais e imaginários:
Resolvendo a primeira equação:
Passo 5
Para encontrar
, usamos a função inversa do cosseno:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.