(b) Uma força de intensidade de 15 N , apontando para o NW, numa direção de
com o norte. Represente graficamente a força, escreva-a na forma de um vetor cartesiano
e qual o ângulo (direção) que ela forma com o eixo horizontal (sentido leste).
Passo 1
O enunciado dá uma força de intensidade
,N no plano horizontal, apontando para NW, com ângulo de
a oeste do norte. Queremos:
– Representá-la graficamente no plano .
– Escrevê-la na forma .
– Calcular o ângulo que ela faz com o eixo leste ( ).
– Representá-la graficamente no plano
– Escrevê-la na forma
– Calcular o ângulo que ela faz com o eixo leste (
Passo 2
Adotamos o sistema cartesiano em que
aponta para o leste,
para o norte e
para cima. Como a força está no plano horizontal, teremos
.
Passo 3
Como o vetor faz
a oeste do norte, o componente ao longo de
(norte) é
e o componente ao longo de
(leste) é negativo, dado por
Passo 4
Usando
e
, obtemos
Passo 5
Para representar graficamente, desenhe os eixos
(horizontal) e
(vertical). A partir da origem, trace um vetor de comprimento proporcional a
,N no segundo quadrante, fazendo
em relação ao eixo
em direção a
.
Passo 6
O ângulo
entre
e o eixo leste (
) é contado no sentido anti-horário. Como
, temos
, mas o vetor está no segundo quadrante, logo